「2回連続でハマる」と「どこかで2回ハマる」は違う
パチンコで「100回ハマりが2回続いた」と「3回の初当たり待ちで2回ハマった」は、同じ2回でも出来事が違います。続けて起きるか、間に100回以内の初当たりを挟んでもよいかで、求める確率が変わるからです。
通常時1/319.7では、あらかじめ決めた次の2場面が両方100回ハマりになる確率は約53.4423%。独立した3場面のどこかに2連続以上のハマりがある確率は約67.8160%、順番を問わず2場面以上でハマる確率は約82.1898%です。
アバくん100回ハマり、早い当たり、また100回ハマり。これも「2回連続でハマった」に入るのか？
ヤバくん2回ハマっているけど、間に100回以内の当たりがあるから連続ではない。「2回以上」と「2連続以上」を分けよう。
前回の100回ハマりを何度も見る理由と複数場面の確率では、1回以上・2回以上・全部で起きる確率を比べました。今回は、起きる順番も指定して考えます。
1場面は、1回の通常時の初当たり待ち
この記事の1場面は、通常時の初当たりを待ち始め、その最初の100回以内に当たるかを見る1回の初当たり待ちです。100回目まで一度も当たらなければ「ハマり」、100回目ちょうどに当たった場合も含めて100回以内に当たれば「当たり」側へ数えます。
20回で当たっても、500回当たらなくても、それぞれ1場面です。500回ハマった同じ初当たり待ちを「100回ハマりが5場面」とは数えません。場面の連続は、通常時の初当たり待ちを順に並べたときの連続であり、実際の連チャン回数ではありません。
計算の前提は、全場面が同じ通常時1/319.7で、抽選が独立していること。対象にする場面数は結果を見る前に決め、ST・RUSH・LTの回転は混ぜません。同じ回転をずらして重ねた区間を、別の独立した場面として数えることもしません。
あらかじめ決めた2場面が両方ハマる確率は約53.4%
1/319.7で1場面が100回ハマりになる確率は約73.1043%。これをqとすると、あらかじめ決めた次の2場面が両方ハマる確率はq × qで、約53.4423%になります。
ここでは、例えば「これから始める1場面目と2場面目」という2つの位置を先に指定しています。何場面も見て、そのどこかに2連続があるかを探す確率ではありません。また、3場面目もハマる場合を除外する計算ではないので、「ちょうど2連続だけ」の確率とも違います。
アバくん2回続くなら、かなり珍しいと思っていたけど、約53.4%もあるのか。
ヤバくん今回の基準は、通常時1/319.7で100回当たらないことだ。1場面で約73.1%ある。ハマりの深さや大当たり確率を変えれば、2場面の数字も変わるよ。
1場面の確率は、1/99・1/199・1/319.7の100回以内の初当たり比較で確認できます。100回・200回・300回という長さを変える話は、指定回転数以内に当たる確率で扱っています。
3場面では「ハマり・当たり・ハマり」が違いを生む
ここからは、あらかじめ対象にした3場面のどこかで起きるかを見ます。順番を短く表すため、「ハ」は100回ハマり、「当」は100回以内の初当たりとします。
- ハ → ハ → 当：2回ハマり、2連続もある。
- 当 → ハ → ハ：2回ハマり、2連続もある。
- ハ → 当 → ハ：2回ハマり、連続はない。
- ハ → ハ → ハ：3回ハマり、2連続以上の部分もある。
この4パターンすべてを含むのが「3場面のうち2場面以上でハマる」で、約82.1898%。「どこかに2連続以上がある」には、間に当たりを挟むハ → 当 → ハが入らないため、約67.8160%になります。
このように、連続という条件を付けると、順番を問わない2回以上より確率は下がります。3場面全部がハマる約39.0686%も、両方の計算に含まれています。
2・3・5・10場面で、連続と回数を比べる
次の表の「どこかで2連続以上」は、対象の場面の並びに、隣り合うハマりが1か所以上あることです。3連続以上も含めます。「順番を問わず2回以上」は、途中に100回以内の当たりを挟んでもよい条件です。
| 場面数 | どこかで 2連続以上 |
順番を問わず 2回以上 |
|---|---|---|
| 2場面 | 約53.4423% | 約53.4423% |
| 3場面 | 約67.8160% | 約82.1898% |
| 5場面 | 約88.8818% | 約97.9466% |
| 10場面 | 約99.1643% | 約99.9944% |
表示は小数第4位へ丸めています。左右の列は互いに反対の出来事ではないため、足して100%にはなりません。2場面だけなら、2回ハマるには両方がハマる必要があり、左右は同じ確率になります。
場面数が増えるほど、連続したハマりを見つける機会も増えます。それでも10場面の約99.1643%は、特定の2場面がハマる確率ではありません。「あらかじめ指定した2場面」と「10場面のどこかの2場面」を混同しないことが大切です。
隣の2場面を全部足すと、重複して数えてしまう
3場面なら、連続する候補は「1・2場面目」と「2・3場面目」の2組です。どちらも両方ハマる確率はq²ですが、これをそのまま2回足すと、ハ → ハ → ハを二重に数えます。
その重複を1回分引くと、3場面のどこかに2連続以上がある確率は2q² − q³。約53.4423%を2回分から、3場面全部でハマる約39.0686%を引き、約67.8160%となります。計算には丸める前の値を使います。
「1・2場面目」と「2・3場面目」は、2場面目の結果を共有しています。元の各場面が独立でも、この2組の出来事を独立として掛け算することはできません。
5場面・10場面でも重複を避ける必要があります。表は全場面のハマり・当たりの並びを分類して計算し、連続のない状態を順に数える別の方法でも照合しています。ハマりが何連続していても、「どこかに2連続以上がある」という出来事には1件として数えます。
1場面目がハマった後、次もハマる確率は約73.1%
まだ2場面の結果を見る前なら、両方ハマる確率は約53.4423%。一方、1場面目がすでに100回ハマりだったと分かった後は、知りたいことが「次の1場面もハマるか」に変わります。同じ独立した抽選条件なら、その確率は約73.1043%です。
アバくん約53.4%から約73.1%になるなら、ハマった後の台はもっとハマりやすくなるのか？
ヤバくん次の場面の確率は最初から約73.1%のまま。約53.4%は、まだ分からない2場面が両方ハマる確率だった。すでに分かった1場面目を、もう一度抽選する必要はないんだ。
同じ通常時なら、次の1回転の当選確率も1/319.7のままです。2連続でハマったから「次は早く当たる番」とも言えません。平均が当たりの期限ではない理由は、平均319.7回・中央値・ハマり確率の違いで整理しています。
長いハマりでも、先に比較する条件をそろえる
今回の数値は100回ハマりを基準にしています。1000回ハマりや分母の3倍ハマりへ基準を変えると、1場面のqも変わります。1場面の確率を調べてから、指定した2場面・どこかの連続・回数だけの条件を選びます。
まずqを調べるには、ハマり確率ツールの使い方へ。同じ1000回でも分母によって異なることは1000回ハマりの比較、分母に対する長さをそろえる話は2倍・3倍・5倍ハマりの比較で扱っています。
指定したハマり確率になる回転数はハマり確率の逆引きへ。初当たり待ちの場面の連続と、RUSH中などの実際の連チャンは別なので、1000回ハマりと30連の比較を読むときも、抽選条件を分けて考えてください。
「何回」「何場面のうち」「連続か」をセットで読む
- 指定した次の2場面が両方100回ハマりになる確率は約53.4%。
- 独立した3場面のどこかで2連続以上なら約67.8%、順番を問わず2回以上なら約82.2%。
- ハマり・当たり・ハマりは、2回ハマりでも2連続ではない。
- 隣り合う候補の組は結果を共有するため、単純に足したり独立として掛けたりしない。
- 1場面目の結果が分かった後も、次の場面や次の1回転の抽選確率は変わらない。
次は「早い当たりが続く確率」へ
続きの100回以内の初当たりが2回・3回と続く確率の記事では、同じ初当たり待ちのモデルを使い、100回以内に当たる場面が続くときの確率を比べます。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。