100回以内の初当たりが2回・3回と続く確率は？
パチンコで100回転以内の初当たりが続くと、「今日は初当たりが軽い」「このまま次も早く当たりそう」と感じることがあります。では、同じ通常時の抽選条件で、早い初当たりが続く確率はどれくらいでしょうか。
通常時1/319.7では、1場面で100回以内に当たる確率は約26.8957%。あらかじめ指定した次の2場面が両方100回以内に当たる確率は約7.2338%、3場面ともなら約1.9456%です。今回は、初当たり待ちの場面を順に並べて考えます。
アバくん100回以内の初当たりが2回続いたら、結構いい引きってことか？
ヤバくん1/319.7で、先に決めた2場面が両方100回以内なら約7.2%。ただし、何場面も見てどこかに2連続があるかを探す確率とは違うよ。
前回の2回連続の100回ハマりと、順番を問わず2回以上の違いから、今回は100回以内に当たる側へ視点を移します。
「初当たりが続く」と、RUSH中の連チャンを分ける
1場面は、通常時の初当たりを待ち始め、その最初の100回以内に当たるかを見る1回の初当たり待ちです。100回目ちょうどの初当たりも「100回以内」に含めます。20回で当たっても、500回まで当たらなくても、初当たり待ちとしてはそれぞれ1場面です。
ここでの2回連続は、あらかじめ指定した次の2場面で、それぞれ通常時の初当たりが100回以内に来ることです。RUSH中に大当たりが2回続く意味ではありません。初当たり後のST・RUSH・LTなどの回転を混ぜず、通常時へ戻った後の別の初当たり待ちを次の場面として扱います。
全場面の通常時の確率が同じで、抽選が独立していると仮定します。対象の場面は結果を見る前に決め、あとから100回以内に当たった場面だけを選び出す計算にはしません。
1/99・1/199・1/319.7で、指定した2場面を比較
1場面で100回以内に当たる確率をaとすると、指定した2場面が両方100回以内に当たる確率はa × aです。通常時の大当たり確率を変えると、その数字も変わります。
| 大当たり確率 | 1場面で 100回以内 |
指定した2場面 両方100回以内 |
|---|---|---|
| 1/99 | 約63.7684% | 約40.6640% |
| 1/199 | 約39.5757% | 約15.6624% |
| 1/319.7 | 約26.8957% | 約7.2338% |
表示は小数第4位へ丸めています。実機を計算するときは、1/99や1/199という丸めた呼び方ではなく、公表されている分母を使ってください。1場面の当たる・当たらない両側の表は、100回以内の初当たり確率の比較にあります。
同じ「100回以内が2回続いた」でも、1/99の約40.7%と1/319.7の約7.2%では起こりやすさが違います。回転数だけでなく、通常時の大当たり確率をそろえて読む必要があります。
1/319.7では、指定した3場面とも100回以内が約1.9%
1/319.7で、先に指定した3場面がすべて100回以内に当たる確率は、aを3回掛けた約1.9456%。5場面ともなら約0.1407%です。場面ごとの条件は同じでも、「全部で起きる」条件を増やすほど確率は下がります。
| 指定した場面数 | 全場面で 100回以内に当たる |
全場面で 100回ハマり |
|---|---|---|
| 1場面 | 約26.8957% | 約73.1043% |
| 2場面 | 約7.2338% | 約53.4423% |
| 3場面 | 約1.9456% | 約39.0686% |
| 5場面 | 約0.1407% | 約20.8792% |
右の100回ハマりは、その場面の100回目まで一度も当たらないことです。2場面以上の行は、左右を足して100%にはなりません。早い初当たりと100回ハマりが混ざるケースが、どちらの列にも入っていないからです。
「2回とも早い」の反対は、「2回ともハマる」ではない
1場面だけなら、100回以内に当たるか、100回まで当たらないかのどちらかです。一方、2場面をまとめると、片方だけ早く当たるケースもあります。
- 2場面とも100回以内に当たる：
a²＝約7.2338%。 - 片方だけ100回以内に当たり、もう片方は100回ハマり：
2a(1 − a)＝約39.3239%。 - 2場面とも100回ハマり：
(1 − a)²＝約53.4423%。
この3つを合わせると100%です。真ん中には「早い初当たり → ハマり」と「ハマり → 早い初当たり」の両方を含めています。
アバくん2回ともハマる約53.4%を100%から引けば、2回とも早く当たる確率になると思ってた。
ヤバくんその残りの約46.6%は「少なくとも1場面で早く当たる」だ。片方だけ早いケースも含む。「両方早い」の約7.2%とは別だよ。
2場面のうち少なくとも1場面で100回以内に当たる確率は、1 − (1 − a)²で約46.5577%。「両方」「片方だけ」「少なくとも片方」のどれを知りたいか、先に決めると混同しにくくなります。
1場面目が早く当たった後、次も早く当たる確率は？
まだ2場面の結果を見る前なら、両方100回以内に当たる確率は約7.2338%。しかし、1場面目がすでに100回以内に当たったと分かった後に、次の1場面も100回以内に当たる確率は約26.8957%です。
確率が上がるように見えますが、同じ条件の次の1場面の確率は、最初から約26.8957%のままです。すでに分かった1場面目の結果まで、もう一度掛ける必要がなくなっただけです。3場面目も、前の2場面が早かったことを理由に当たりやすくなるわけではありません。
アバくん早い当たりが続くと、台が好調だから次も早いと思いたくなるな。
ヤバくん同じ通常時の独立した抽選なら、次の1回転も1/319.7のまま。すでに起きた結果と、これから起きる確率を分けて読もう。
初当たりが早いことだけでは、RUSH突入、連チャン、出玉、収支までは分かりません。この表が扱うのは、通常時の初当たりが100回以内に来るかどうかです。
「次の2場面」と「何場面ものどこか」を混同しない
約7.2338%は、先に指定した2場面が両方100回以内に当たる確率です。10場面や20場面を見て、そのどこかに早い初当たりの2連続が含まれる確率ではありません。探す位置が増える場合は、候補の重複も考えた別の計算になります。
指定した組と、どこかの連続の違いは、連続ハマりと回数の比較で具体例を出しています。観察する場面数が増えたときの考え方は、100回ハマりを何度も見る理由にもつながります。
計算は、1場面の初当たり確率から始める
大当たり確率を1/dとすると、1場面で100回以内に当たる確率はa = 1 − (1 − 1/d)^100。指定したk場面が全部100回以内ならa^kです。aは26.8957ではなく、0.268957…のような0〜1の値として計算します。
ハマり確率ツールで分母と回転数100を指定すると、まず「当たらない確率」を確認できます。それを100%から引いた値が、1場面の100回以内の初当たり確率です。指定した複数場面すべてで起きる確率は、そこから掛け合わせる別の計算になります。
基準を100回から200回へ変えたい場合は、100回・200回・300回以内に当たる確率へ。平均回転数との区別は、平均319.7回・中央値・ハマり確率の違いで整理しています。
長いハマり側の比較は、1000回ハマりの比較へ。分母に対する長さをそろえる2倍・3倍・5倍ハマりや、指定した確率になる回転数を調べるハマり確率の逆引きも、先に1場面の条件を決める点は同じです。
通常時の早い初当たりと連チャンを分けて読むなら、1000回ハマりと30連の比較も参考になります。
「全部早い」と「どれかが早い」を分けて読む
- 1/319.7で100回以内の初当たりは、1場面で約26.9%。
- 指定した2場面ともなら約7.2%、3場面ともなら約1.9%。
- 2場面のうち少なくとも1場面で早く当たる約46.6%とは別の数字。
- 片方だけ早いケースがあるため、全部早いと全部ハマる確率は足して100%にならない。
- 早い初当たりが続いても、同じ通常時の次の抽選確率は変わらない。
次は「1日の平均初当たりが、スペックとずれる理由」へ
続編のパチンコ1/319.7なのに初当たりが軽い・重いのはなぜ？｜実戦の平均とばらつきでは、少ない初当たり回数から出した実戦の平均と、多数の独立した試行で考える平均の違いを整理します。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。