平均319.7回なのに、今日の初当たりが軽い・重いのはなぜ？
パチンコの通常時の大当たり確率が1/319.7でも、今日の初当たりを平均すると100回だったり、500回だったりすることがあります。「スペックは同じなのに、平均初当たり回転数がこんなに違うの？」という疑問です。
319.7回は、同じ確率で独立した初当たり待ちを多数繰り返したときの理論上の平均です。1日の数回の初当たりが、毎回その数字にそろう意味ではありません。初当たりまでの回転数はばらつくので、少ない回数から出す実戦の平均もばらつきます。
アバくん今日の初当たり、40回、80回、180回だった。平均100回なら、この台は1/100くらいで当たるってことか？
ヤバくんその3回の結果は平均100回。でも、それだけで次の抽選が1/100になるわけじゃない。実戦で出た平均と、1回転ごとの当選確率を分けよう。
前回の100回以内の初当たりが2回・3回と続く確率から、今回は複数の初当たりをまとめた「平均」へ進みます。平均・中央値の基本は、平均319.7回と中央値・ハマり確率の違いで整理しています。
まず「何を足して、何で割った平均か」を決める
ここで1回の初当たり待ちとは、通常時の抽選を数え始めてから、最初の大当たりまでの回転数です。当たった回転も含め、40回目で当たれば40回と数えます。初当たり後のST・RUSH・LTなどの回転や連チャン中の大当たりは、この計算に混ぜません。
通常時1/319.7の独立した抽選が続くと仮定し、「次の初当たり3回」のように、対象の回数を結果を見る前に決めます。各回を通常時の初当たり待ちの開始から当たるまで測り、指定した回数すべてが完了してから平均を出します。
3回なら、（1回目の回転数 ＋ 2回目 ＋ 3回目）÷ 3。途中で座った台の過去の回転を足したり、早く当たった回だけを選んだりせず、同じ数え方でそろえます。
同じ3回の初当たりでも、平均100回と500回は作れる
次の表は、計算の違いを見るための架空の実戦例です。実測データや、起こりやすい回転数の組み合わせを示すものではありません。
| 実戦例 | 初当たりまでの 通常回転数 |
3回の平均 |
|---|---|---|
| 軽い例 | 40・80・180回 | 100回 |
| 重い例 | 120・480・900回 | 500回 |
軽い例は合計300回を3で割って100回。重い例は合計1500回を3で割って500回です。同じ1/319.7のモデルでも、個々の初当たり回転数が違えば、短い記録の平均も変わります。
軽い例の次に1200回で当たると、4回の平均は（300 ＋ 1200）÷ 4 ＝ 375回。重い例の次に40回で当たると、4回の平均は（1500 ＋ 40）÷ 4 ＝ 385回です。少ない記録では、1回の長い待ちや早い当たりの影響が大きくなります。
3回の平均が200回以下になる確率は、約29.0%
では、通常時1/319.7で、先に決めた3回の初当たりをすべて測り終えたとき、平均が200回以下になる確率はどれくらいでしょうか。答えは約28.9957%。3回の合計が600回以下になる確率です。
同じ3回の平均が500回を超える確率は約15.2691%。合計が1500回を超える条件で計算します。1回、3回、10回、30回と、平均に使う回数をそろえて比較すると次のようになります。
| 測り終える 初当たり回数 |
平均が 200回以下 |
平均が 500回を超える |
|---|---|---|
| 1回 | 約46.5577% | 約20.8792% |
| 3回 | 約28.9957% | 約15.2691% |
| 10回 | 約10.2328% | 約5.1351% |
| 30回 | 約1.0061% | 約0.3376% |
表示は小数第4位へ丸めています。200回ちょうどの平均は左に含み、500回ちょうどは右に含みません。左右の間に「200回を超え、500回以下」の平均があるため、2列を足して100%にはなりません。
この表は「1日で3回当たる確率」ではありません。時間や総回転数を固定せず、先に指定した回数すべてが当たるまで測る条件です。「今日、閉店までに当たった回だけ」の平均へ、そのまま当てはめることはできません。
平均に使う回数が増えると、この表のように319.7回から大きく離れる確率は小さくなります。ただし、どの記録も回数を足すたびに必ず319.7回へ近づくわけではありません。30回なら必ず正確、という区切りでもありません。
1日の総通常回転数÷初当たり回数は、別の集計
実戦では、初当たりの回数を先に決めるより、「ここで終了」と時間や回転数で区切ることも多いはずです。その場合、最後の初当たり待ちが完了していないことがあります。
たとえば、通常時の初当たり待ちを最初から数え、100回・300回・500回で初当たりを引き、その後400回当たらずに終了したとします。
- 完了した3回だけの平均：
（100 ＋ 300 ＋ 500）÷ 3 ＝ 300回。 - 最後の未完了の400回も含む総通常回転数：
900 ＋ 400 ＝ 1300回。 - 総通常回転数÷初当たり回数：
1300 ÷ 3 ≒ 433.3回。
未完了の400回は「400回で当たった4回目」ではありません。完了した3回の平均へ4回目として入れず、終了時点で400回当たっていない記録として別に残します。一方、1日の観測した当選割合を集計するなら、その400回も総通常回転数に含めます。
その日の「初当たり3回÷総通常1300回」は約1/433.3という観測結果ですが、これで台の本来の確率や次の抽選確率が1/433.3に変わったとは言えません。また、初当たり0回なら「総通常回転数÷初当たり回数」は0で割るため計算できません。「平均0回」と記録する意味ではありません。
終了時刻で区切った記録から、当たった待ちだけを抜き出すと、長く待って終了した未完了の部分が落ちます。先に回数を決めて全回を完了させる表とは、記録を選ぶ条件も違います。店舗のデータ表示を見るときも、通常回転数なのか、連チャンを含む大当たり回数なのかを確認してから比べましょう。
「重かったから次は軽くなる」とは言えない
アバくん今の平均が500回なら、次は早く当たって319.7回に戻してくれるんじゃないの？
ヤバくん平均を合わせるために抽選が調整されるわけじゃない。同じ通常時の条件なら、次の1回転も1/319.7。次の初当たりが早いか重いかは、まだ分からないよ。
記録を増やすと、過去の1回が平均へ与える割合は小さくなります。それは、過去のハマりを取り返す当たりが予約される意味ではありません。早い当たりが続いた後も同じです。
次の初当たりが一定回転数以内に来る確率は、100回・200回・300回以内に当たる確率へ。分母を変えて比べたい場合は、1/99・1/199・1/319.7の100回以内の比較を使えます。平均回転数だけで、出玉や収支、RUSHの入りやすさまで判断することもできません。
表は「合計回転数」と「初当たりの回数」から計算する
計算の前提を確かめたい人向けに、表の求め方も整理します。各回の初当たりまでの回転数をTとすると、平均 ＝ 合計T ÷ 指定回数k。独立した通常時の抽選を、初当たりごとの待ちとしてつないで考えます。
- 平均200回以下：合計200k回以内に、k回目の初当たりが来る確率。
- 平均500回を超える：合計500k回を終えても、初当たりがk回未満の確率。
1回転の確率をp = 1/319.7とし、合計n回の通常時抽選で初当たりに相当する当選がj回起きる確率を、組合せ数 × p^j × (1 − p)^(n − j)で求めます。上の条件に入る回数の確率を合計したものが表の数字です。ST・RUSH・LTの回転を挟んで合計するモデルではありません。
1回の待ちでどれだけハマるかは、ハマり確率ツールの使い方へ。長い待ちの目安には、1000回ハマりの比較、分母の2倍・3倍・5倍ハマり、確率から回転数を調べる逆引きがあります。これらは1回の待ちを調べる数字で、複数回の平均とは区別します。
何回かの実戦でハマりを見かける話は、100回ハマりを何度も見る理由へ。順番も含めた条件は、2連続と、どこかで2回の違いで分けています。初当たりと連チャンを混同しないために、1000回ハマりと30連の比較も合わせて読めます。
実戦の平均を読むときは、回数と未完了の記録も見る
- 理論上の平均319.7回と、その日の数回から出した実戦の平均は別の数字。
- 少ない初当たり回数では、1回の早い当たりや長い待ちで平均が大きく動く。
- 先に決めた回数をすべて完了させる計算と、1日で区切る集計の条件を分ける。
- 最後に当たらず終了した回転は、未完了の待ちとして残す。
- 過去の実戦平均が軽くても重くても、同じ通常時の次の抽選確率は変わらない。
次は「通常時1000回転で、初当たりが何回あるか」へ
続編のパチンコ1/319.7で通常時1000回転、初当たり0回・1回・2回の確率は？では、初当たり回数ではなく、通常時の総回転数を先に固定して、起こる当たりの回数を比べます。
今回登場した重要語句
今回登場した重要語句の意味は、用語集で確認できます。読み終えたら、ブラウザの「戻る」でこの記事に戻れます。